$$\large{\begin{gather*}\Large \color{#ff7800}\mathrm{exists} \\ \\ \Large \exists x P(x)\end{gather*}}$$
Квантор существования
«Существует…», «хотя бы один…»
- Логическая операция, которая даёт истину, когда существует хотя бы одно значение из области определения, при котором предикат истинен
- Обозначается символами: $\exists,\exists!$
- $$(\exists x\in X)P(x)\quad(\exists! x\in X)P(x)$$
- Квантор существования может быть выражен через последовательность дизъюнкций
- $$\exists x P(x) \leftrightarrow P(x_1) \lor P(x_2) \lor P(x_3) \lor \ldots$$
