$$\large{\displaylines{\Large (p \ {\color{#ff7800}\circ} \ q) \ {\color{#ff7800}\circ} \ r \leftrightarrow p \ {\color{#ff7800}\circ} \ (q \ {\color{#ff7800}\circ} \ r) \\ \\ {\color{#ff7800}\circ} \in \{\land, \lor, \oplus \}}}$$

Ассоциативность логических операций

Сочетательность

Конъюнкция ассоциативна:
$$(p \land q) \land r \leftrightarrow p \land (q \land r)$$
Дизъюнкция ассоциативна:
$$(p \lor q) \lor r \leftrightarrow p \lor (q \lor r)$$
Эквиваленция ассоциативна:
$$((p \leftrightarrow q) \leftrightarrow r) \leftrightarrow (p \leftrightarrow (q \leftrightarrow r))$$
Операция исключающее «ИЛИ» ассоциативна:
$$(p \oplus q) \oplus r \leftrightarrow p \oplus (q \oplus r)$$