$$\large{\displaylines{\Large \color{#ff7800}\mathrm{exists} \\ \\ \Large \exists x P(x)}}$$

Квантор существования

«Существует…», «хотя бы один…»

Логическая операция, которая даёт истину, когда существует хотя бы одно значение из области определения, при котором предикат истинен
$$\exists x P(x) \leftrightarrow P(x_1) \lor P(x_2) \lor P(x_3) \lor \ldots$$
Существует $x$ из множества $X$ такой, что предикат $P(x)$ истинен
$$(\exists x \in X)P(x)$$
Существует единственный $x$ из множества $X$ такой, что предикат $P(x)$ истинен
$$(\exists! x \in X)P(x)$$