Подмножество
Включено в
- $A$ является подмножеством $B$, если все элементы, принадлежащие $A$, также принадлежат $B$
- Нестрогое подмножество:
- $$A \subseteq B \Leftrightarrow \forall a(a \in A \Rightarrow a\in B)$$
- Строгое (собственное) подмножество:
- $$A \subset B \Leftrightarrow \forall a(a \in A \Rightarrow a\in B), \ A \neq B$$
- $$A \subsetneq B \Leftrightarrow \forall a(a \in A \Rightarrow a\in B), \ A \neq B$$
- Тривиальными подмножествами являются само множество и пустое множество
- Нетривиальными подмножествами являются все остальные подмножества
