$$\large{\begin{gather*}\log_{3}{\color{#ff7800}(\log_{2}512)}=2 \\ \\ \log_{\color{#ff7800}(\log_{3}2)}512\approx-13.548\ldots\end{gather*}}$$

Логарифмирование не ассоциативно

Логарифмирование не сочетательно

От лат. associatio — «соединение»
При последовательном логарифмировании порядок операций имеет значение, логарифм меняется
$$\log_{c} (\log_{a} b) \neq \log_{(\log_{c} a)} b$$