$$\large{\begin{gather*}\sqrt[2]{{\color{#ff7800}(\sqrt[9]{8})}}\neq\sqrt[{\color{#ff7800}({\sqrt[2]{9}})}]{8}\end{gather*}}$$
Извлечение корня не ассоциативно
Извлечение корня не сочетательно
- От лат. associatio — «соединение»
- При последовательном извлечении корня порядок операций имеет значение, корень меняется
- $$\sqrt[m]{(\sqrt[n]{b})} \neq \sqrt[({\sqrt[m]{n}})]{b}$$
