Деление с остатком

Неполное частное

Делимое = Делитель $\cdot$ Неполное частное + Остаток
$$a = b \cdot q + r, \ 0 \leq r < |b|$$
$$a = r\ \mathrm{mod}\ b\quad a=r\ (b)$$
Одно число нацело делится на другое число, если остаток от деления двух чисел равен нулю
Неполное частное можно найти с помощью операции округления полного частного
$$q = \begin{cases} \lfloor\frac{a}{b}\rfloor, & b > 0 \\ \lceil\frac{a}{b}\rceil, & b < 0 \end{cases}$$
Остаток от деления равен разности делимого и произведения делителя на неполное частное
$$r = a - b \cdot q$$