$$\large{\displaylines{\normalsize\begin{array}{l|l} 1 & \displaystyle{\color{#ff7800}\frac{\sin x}{x}}\notin{\mathcal{D}}(0)\\ \\ 2 & {\color{#ff7800}|x|}\notin{\mathcal{D}}(0)\\ \\ 3 & \displaystyle{\color{#ff7800}x^{\frac{2}{3}}}\notin{\mathcal{D}}(0)\\ \\ 4 & \displaystyle{\color{#ff7800}{\sqrt[3]{x}}}\notin{\mathcal{D}}(0) \end{array}}}$$

Когда функция недифференцируема?

Точки, в которых функция недифференцируема

Точка разрыва: функция имеет точку разрыва первого или второго рода
Угловая точка: в этой точке существуют конечные односторонние производные функции, но они не равны друг другу
Точка заострения: в этой точке хотя бы одна односторонняя производная функции бесконечна
Точка с вертикальной касательной: в этой точке производная функции бесконечна

. . . производная функции определение производной функции