$$\large{\displaylines{\color{#ff7800}\sum_{n=1}^{\infty}a_n\quad\sum_{n=1}^{\infty}b_n\\ \color{#ff7800}\exists N\ \forall n > N:0\leqslant a_n\leqslant b_n\\ \Updownarrow\\ \normalsize\exists\lim_{n\to\infty}\sum_{i=1}^{n}b_i\Rightarrow\exists\lim_{n\to\infty}\sum_{i=1}^{n}a_i\\ \normalsize\nexists\lim_{n\to\infty}\sum_{i=1}^{n}a_i\Rightarrow\nexists\lim_{n\to\infty}\sum_{i=1}^{n}b_i}}$$
Признак сравнения с мажорантой
Для знакоположительного ряда
- Обосновать сходимость или расходимость ряда можно путём почленного сравнения его с другим рядом, поведение которого уже известно
- Из сходимости ряда с бóльшими членами следует сходимость ряда с меньшими
- Из расходимости ряда с меньшими членами следует расходимость ряда с бóльшими