$$\large{\displaylines{\color{#ff7800}(a_1,a_2,a_3,a_4,\ldots)\\(a_n)=(a_n)_{n=1}^{\infty}\\ \{a_n\}=\{a_n\}_{n=1}^{\infty}\\ \\ \color{#ff7800}(a_1,a_2,a_3,\ldots, a_k)\\(a_n)=(a_n)_{n=1}^{k}\\ \{a_n\}=\{a_n\}_{n=1}^{k}}}$$

Обозначение последовательности

Символьные обозначения в математике

Члены последовательности перечисляются в круглых скобках по порядку через запятую
$$(1,2,3,4,5,\ldots)$$
$$(a_1,a_2,a_3,a_4,a_5,\ldots)$$
Для сокращенной записи в круглых или фигурных скобках указывается общий член, а затем может быть определен набор индексов
$$(a_n)=(a_n)_{n\in\mathbb{N}^*}=(a_n)_{n=1}^{\infty}$$
$$\{a_n\}=\{a_n\}_{n\in\mathbb{N}^*}=\{a_n\}_{n=1}^{\infty}$$

. . . обозначение последовательности