$$\large{\displaylines{\lim_{n\to\infty}a_n=l\\ \Downarrow\\ \color{#ff7800}\lim_{n\to\infty}(k\cdot a_n)=k\cdot l}}$$

Предел произведения числовой последовательности на константу

Произведение предела на константу

Предел произведения последовательности на константу есть произведение предела этой последовательности на константу
Константу можно выносить из-под знака предела
$$\lim_{n\to\infty}(k\cdot a_n)=k\cdot\lim_{n\to\infty}a_n$$