$$\large{\displaylines{\color{#ff7800}(0,1,1,2,3,5,8,13,\ldots)\\ \\(0,1,1,2,{\color{#ff7800}?},5,8,13,\ldots)\\ \\(0,1,1,2,3,5,8,13,\underbrace{{\color{#ff7800}\ldots}}_{\color{#ff7800}?})}}$$

Зачем исследовать последовательности?

Практически важные задачи

Узнать, является ли последовательность конечной или бесконечной
Определить закономерности среди членов последовательности
Найти аналитическую формулу для определения $n$-го члена последовательности
Дать прогноз будущих состояний

. . .