Расстояние Чебышёва

Метрика шахматной доски, $L_\infty$ метрика

Равно наибольшему из модулей разности всех попарных координат двух точек
$$\rho(X,Y)=\max_{i}(|x_i-y_i|)$$
Это расстояние Минковского порядка $p\to\infty$ между двумя точками $X=(x_1,x_2,\ldots,x_n)$ и $Y=(y_1,y_2,\ldots,y_n)\in\mathbb{R}^n$
$$\rho(X,Y)=\lim_{p\to\infty}\left(\sum_{i=1}^{n}\left|x_i-y_i\right|^{p}\right)^{1/p}$$
Расстояние Чебышёва между двумя клетками шахматной доски равно минимальному количеству ходов короля из одной клетки в другую