2 из 4
$$\large{\displaylines{\Large {\color{#ff7800}(p \to q) \to r} \\ \\ \begin{array}{c|l} 1 & \neg(\neg p \lor q) \lor r \\ 2 & (\neg \neg p \land \neg q) \lor r \\ 3 & (p \land \neg q) \lor r \\ 4 & (p \lor r) \land (\neg q \lor r) \end{array}}}$$

Алгоритм получения КНФ

Как получить КНФ?

  1. Выразить все логические операции через конъюнкцию, дизъюнкцию и отрицание
  2. $$p \rightarrow q \leftrightarrow \neg p \vee q$$
  3. $$(p \leftrightarrow q) \leftrightarrow (\neg p \vee q) \wedge (p \vee \neg q)$$
  4. Раскрыть скобки в выражениях с отрицанием
  5. $$\neg (p \vee q) \leftrightarrow \neg p \wedge \neg q$$
  6. $$\neg (p \wedge q) \leftrightarrow \neg p \vee \neg q$$
  7. Избавиться от знаков двойного отрицания
  8. $$\neg \neg p \leftrightarrow p$$
  9. Применить к дизъюнкциям закон дистрибутивности и правила поглощения
  10. $$p \lor (q \land r) \leftrightarrow (p \lor q) \land (p \lor r)$$
  1. Что это такое?
  2. О проекте
  3. Вопросы и ответы
  4. Контакты
  1. Образовательные курсы
  2. Простая математика (6)
  3. Основы математического анализа (4)
  4. Основы линейной алгебры (2)
  5. Базовые навыки работы в Excel (1)
  1. © crocodata 2023–2024