Операции с пустым множеством

Правила операций с пустым множеством

Результатом пересечения множества с пустым множеством всегда является пустое множество
$$A \cap \varnothing=\varnothing, \quad \varnothing \cap \varnothing=\varnothing$$
Результатом объединения множества с пустым множеством всегда является исходное множество
$$A \cup \varnothing=A, \quad \varnothing \cup \varnothing=\varnothing$$
Результатом исключения из множества пустого множества всегда является исходное множество
$$A \setminus \varnothing=A, \quad \varnothing \setminus A=\varnothing$$
Результатом дизъюнктного объединения с пустым множеством всегда является исходное множество
$$A \bigtriangleup \varnothing=A, \quad \varnothing \bigtriangleup \varnothing=\varnothing$$
Результатом декартово умножения с пустым множеством всегда является пустое множество
$$A \times \varnothing=\varnothing, \quad \varnothing \times \varnothing=\varnothing$$