Операции с пустым множеством
Правила операций с пустым множеством
- Результатом пересечения множества с пустым множеством всегда является пустое множество
- $$A \cap \varnothing=\varnothing, \quad \varnothing \cap \varnothing=\varnothing$$
- Результатом объединения множества с пустым множеством всегда является исходное множество
- $$A \cup \varnothing=A, \quad \varnothing \cup \varnothing=\varnothing$$
- Результатом исключения из множества пустого множества всегда является исходное множество
- $$A \setminus \varnothing=A, \quad \varnothing \setminus A=\varnothing$$
- Результатом дизъюнктного объединения с пустым множеством всегда является исходное множество
- $$A \bigtriangleup \varnothing=A, \quad \varnothing \bigtriangleup \varnothing=\varnothing$$
- Результатом декартово умножения с пустым множеством всегда является пустое множество
- $$A \times \varnothing=\varnothing, \quad \varnothing \times \varnothing=\varnothing$$
