$$\large{\displaylines{\log_{3}{\color{#ff7800}(\log_{2}512)}=2 \\ \\ \log_{\color{#ff7800}(\log_{3}2)}512\approx-13.548\ldots}}$$

Логарифмирование не ассоциативно

Логарифмирование не сочетательно

При последовательном логарифмировании порядок выполнения операций имеет значение, логарифм меняется
$$\log_{c} (\log_{a} b) \neq \log_{(\log_{c} a)} b$$