$$\large{\begin{gather*}\sqrt[3]{8}<\sqrt[3]{27} \\ \\ |\sqrt[4]{16}|<|\sqrt[]{16}| \\ \\ |\sqrt[4]{0.0625}|>|\sqrt[]{0.0625}|\end{gather*}}$$
Сравнение корней
Правила сравнения
- С одинаковым показателем корня:
- $$b < c \Leftrightarrow \sqrt[n]{b} < \sqrt[n]{c}, \ b, c > 0$$
- С одинаковыми подкоренными выражениями:
- $$m > n \Leftrightarrow \sqrt[m]{b} > \sqrt[n]{b}, \ 0 < b < 1$$
- $$m > n \Leftrightarrow \sqrt[m]{b} < \sqrt[n]{b}, \ b > 1$$
