$$\large{\begin{gather*}2^{\frac{\color{#ff7800}2}{\color{#555555}3}}=(\sqrt[{\color{#555555}3}]2)^{\color{#ff7800}2} \\ \\ 2^{-(\frac{\color{#ff7800}2}{\color{#555555}3})}=\frac{1}{(\sqrt[{\color{#555555}3}]2)^{\color{#ff7800}|2|}}\end{gather*}}$$
Возведение в степень рациональных чисел
Правила возведения в степень
- Операция не определена при нулевом основании и отрицательном показателе степени
- Операция не имеет смысла при отрицательном основании и дробном показателе степени
- $$a^{\frac{m}{n}} = \begin{cases} (\sqrt[n]{a})^m, & \frac{m}{n} > 0, a \geq 0 \\ 1, & \frac{m}{n} = 0, a > 0 \\ \frac{1}{(\sqrt[n]{a})^{|m|}}, & \frac{m}{n} < 0, a > 0 \end{cases}$$
