$$\large{\displaylines{\Large\color{#ff7800}\lim_{x\to 0}\frac{\sin x }{x}=1\\ \\ \color{#ff7800}\lim_{x\to\infty}\left(1+\frac{1}{x}\right)^x=e}}$$

Замечательные пределы

Первый и второй замечательные пределы

Замечательные пределы и их следствия используются при раскрытии неопределённостей для нахождения других пределов функций
Первый замечательный предел при стремлении аргумента к нулю равен единице
$$\lim_{x\to 0}\frac{\sin x }{x}=1$$
Второй замечательный предел при стремлении аргумента к бесконечности равен числу Эйлера
$$\lim_{x\to\infty}\left(1+\frac{1}{x}\right)^x=e$$