$$\large{\displaylines{\normalsize\color{#ff7800}\nexists\lim_{n\to\infty}\left(\left(3+\frac{1}{n}\right)\cdot(-1)^n\right)\\ \\ \normalsize\varliminf_{n\to\infty}\left(\left(3+\frac{1}{n}\right)\cdot(-1)^n\right)=-3\\ \\ \normalsize\varlimsup_{n\to\infty}\left(\left(3+\frac{1}{n}\right)\cdot(-1)^n\right)=3}}$$
Обозначение частичных пределов последовательности
Символьные обозначения в математике
- Нижний предел — это наименьший частичный предел последовательности
- $$\varliminf_{n\to\infty}a_n\quad\liminf_{n\to\infty}a_n$$
- Верхний предел — это наибольший частичный предел последовательности
- $$\varlimsup_{n\to\infty}a_n\quad\limsup_{n\to\infty}a_n$$